Исследуйте функцию и постройте ее график: y = 3x - x^3

у=3х-x^3

1) D(y)=R

2)у(-х)=3(-х)-(-х)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная

3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)

4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0

                        х=1 или х=-1

5)На числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. Они разбивают нашу прямую на три интервала. В каждом из интервалов определяем знак. Получаем слева направо "-", "+", "-". Значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.

6)у(-1)=-2

   у(1)=2

   у(0)=0

7) Строим график