1. Алгебра
  2. Исследовать сходимость

Исследовать сходимость ряда


Исследовать сходимость ряда

Howcould Howcould    3   16.10.2020 05:35    9

Ответы
Rustem1112 Rustem1112  15.11.2020 05:36

Расходится

Объяснение:

Для сходимости ряда \sum\limits_{n=1}^\infty(\Re z_n+i\Im z_n) необходимо и достаточно, чтобы сходился каждый из рядов \sum\limits_{n=1}^\infty\Re z_n и \sum\limits_{n=1}^\infty\Im z_n

Исследуем \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1}

\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{n}{2n+1}=\dfrac{1}{2}\neq 0 - необходимое условие сходимости не выполнено, а значит \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1} расходится.

А значит и исходный ряд с комплексными членами расходится

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maksimpolyakovox7711 maksimpolyakovox7711  26.04.2020 22:56
Найти tg a/2, если sin a - cos a=1,4 и 3pi/8...
mkmoonlightovwm0o mkmoonlightovwm0o  26.04.2020 22:56
Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): (0,3⋅107)⋅(1,8⋅10−2) = . ....
khsush khsush  26.04.2020 22:56
Привести к каноническому виду уравнение кривой x^2+2xy+y^2+3x+y=0...
ruslannovruzovp08n4q ruslannovruzovp08n4q  26.04.2020 22:56
Для линейного уравнения 11−13+16=0 найдите значение х, если ОЧЕНЬ ХОЧЕТСЯ ПОСКОРЕЕ ОСВОБОДИТСЯ...
MasterGameTV1 MasterGameTV1  26.04.2020 22:57
Найдите координаты точек пересечения графиков функции у=-5х-2 и у=-3х+4...
denisseleznevdenis denisseleznevdenis  21.09.2019 08:50
Разложить на множители х в пятой степени минус х в четвертой +1-х...
klassklassov klassklassov  21.09.2019 08:50
Знайдіть похідну функції f(x)=1/3x^9-9...
ksusapuskova ksusapuskova  21.09.2019 08:50
Обчисліть похідну в точці x0 f(x)=2x^2-4√x, x0=4...
Zggzsbsnnzh Zggzsbsnnzh  21.09.2019 08:50
Вычислите производную функции x^3-3x\1+4x^5...
гном171 гном171  21.09.2019 08:50
Разложите на множители в)64c²d⁴-4n^6(в 6 степени)...

Популярные вопросы