1. Алгебра
  2. Исследовать сходимость несобственного

Исследовать сходимость несобственного интеграла \int\limits^2_0 {\frac{dx}{\sqrt{4-x^2} } } \,

kozakova13 kozakova13    3   11.05.2019 21:50    0

Ответы
Bekzhan20031 Bekzhan20031  09.06.2020 21:32

\int\limits^2_0\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\; \int\limits_0^{2-\varepsilon }\, \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (\; arcsin\frac{x}{2}\Big |_0^{2-\varepsilon }\Big )=\\\\=\lim\limits _{\varepsilon \to 0}\, \Big (arcsin\frac{2-\varepsilon }{2}-arcsin\, 0\Big )=arcsin\, 1-arcsin\, 0=\frac{\pi}{2}-0=\frac{\pi}{2}\; ;\\\\sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Decabrina6666 Decabrina6666  11.08.2019 18:30
Известно,что f(x)=2x²+3x-1.докажите,что f(cos x)=3cos x - 2sin² x+1...
TopGmaer TopGmaer  11.08.2019 18:30
Довести, що cos2016 cos2017+1....
kutluyulova04 kutluyulova04  11.08.2019 18:30
3,14помножити на 84 и помножити дальше на 434...
murka280705 murka280705  11.08.2019 18:30
Постройте граф.функции у=6х-5 с графика укажите значение функции, соотвествущий значению аргумента = 2...
dimasik337 dimasik337  11.08.2019 18:20
При каком значении х функция 20х-5 принимает значение равное 55...
ppaulineppauline ppaulineppauline  23.06.2019 04:30
1) сколько составляет целое, если треть составляет400 г; четверть составляет 150м? шестая часть составляет 7 минут? ; пятая часть составляет 30 кг? половина составляет 3 км?...
Princesska88 Princesska88  23.06.2019 04:30
Решите уравнение: а)(2х-4)(х+1) = 0 б)(х²-1) = 0 в) (7х-2)²-25х=1+49х² напишите понятней: )...
julija1245 julija1245  23.06.2019 04:30
Решите систему уравнений х-у=4 х^2-2y=11...
Dirolling Dirolling  23.06.2019 04:30
Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнения х^2+y^2=5 и x-y=1...
Оливия20 Оливия20  23.06.2019 04:30
Решить уравнение х вовторой степени-16=0...

Популярные вопросы