1. Алгебра
  2. Исследовать на сходимость

Исследовать на сходимость ряд


Исследовать на сходимость ряд

ааа512 ааа512    3   09.06.2021 23:37    0

Ответы
дана403 дана403  10.07.2021 00:30

a_n=\ln\frac{n^2+5}{n^2+4}=\ln(1+\frac{1}{n^2+4}).

Как известно, функция \ln (1+x) при x\to 0 эквивалентна x, поэтому

a_n эквивалентна \frac{1}{n^2+4}, которая в с вою очередь эквивалентна \frac{1}{n^2}.

Поскольку ряд \sum\frac{1}{n^2} сходится, исходный ряд сходится по признаку сравнения в предельной форме.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
animator351 animator351  09.02.2022 19:28
Возведите в куб выражения 27-х³у³+1258-х³64-х³1-х³...
rabramchik rabramchik  09.02.2022 19:22
Проверочная работа, 7 кл. Тема с графиками функций. Будьте добры , ничего не понимаю....
vano125125125 vano125125125  09.02.2022 19:22
Решите неравенства, фото прикреплено....
dendenisenko2 dendenisenko2  20.07.2019 15:40
1. выполните действия(7 класс(уравнения)) a).a^2n *a^n b)a^n/a^2 c)(a^n)^2...
птмпль птмпль  20.07.2019 15:40
Преоюразуйте в многочлен! (4а+3к)(4а-3к)...
KIrito5016 KIrito5016  20.07.2019 15:40
Аня решила приготовить оладьи . в рецепте сказано , что для приготовления семи оладий необходимо 100 г масла , 150 г сахара, 200 г овсяных хлопьев. какое максимальное количество...
Bogdan8ra4yk Bogdan8ra4yk  20.07.2019 15:40
Решить . уравнение. 4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)?...
ааааааспасите ааааааспасите  22.08.2019 23:30
Напишите решение и ответ. в столярной мастерской работает мастер и его ученик. за сколько дней ученик может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 3 дней...
МолнияНочнаяФурия МолнияНочнаяФурия  22.08.2019 23:30
Одночлен к стандартному виду: 6a3в3(-1,5)а2в3в...
Natutp113 Natutp113  22.08.2019 23:30
Найдите наименьшее значение многочлена р(х) в) р(х)=х^2-5х+8...

Популярные вопросы