Исследовать на экстремумы и построить график​

Объяснение:

f(x) = x² - 4x + 1 - квадр. функція , вітки якої напрямлені вгору ( а = 1 > 0 ) .

Екстремум ( мінімум ) функція має  у вершині параболи :

x₀ = -b/2a = - ( - 4)/2*1 = 2 ;  y₀ = 2² - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3 ;

М ( 2 ; - 3 ) - вершина параболи .

Точки перетину : з віссю Оу   х = 0 ,   у = 0² - 4*0 + 1 = 1 ;  А( 0 ; 1 ) ;

з віссю Ох     у = 0 ,    х² - 4х + 1 = 0 ;  D = (-4)² - 4*1*1 = 12 =(2√3 )² > 0;

x₁ = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ - 0,27 ;  x₂ = 2 +  √3 ≈ 3,73 ; B( 2 - √3 ; 0 ) i

C(2 +  √3 ; 0 ).

Позначаємо на коорд. площині точки М , А , В і С та проводимо через

них плавну криву лінію - параболу .