1. Алгебра
  2. Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум функцию: y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3 определить точку перегиба и построить график функции.

mailnadejda mailnadejda    1   09.06.2019 04:30    3

Ответы
Джaмиль Джaмиль  08.07.2020 01:35
y=\frac{1}3*x^3+\frac{1}2*x^2-2x-\frac{1}3

Чтобы найти экстремум функции, нужно сначала найти ее производную, и исследовать ее.

y'=x^2+x-2

y'=0

x^2+x-2=0

D=1+8=9

x_1=\frac{-1+3}2=1

x_2=\frac{-1-3}2=-2

Далее см. рисунок номер 1.

И того: x=1 - точка минимума.
x=-2 - точка максимума.

Чтобы найти точки перегиба нужно найти 2-ю производную и исследовать ее график.

y''=(y')'=(x^2+x-2)'=2x+1

y''=0

2x+1=0

x=-\frac{1}2  абсцисса точки перегиба.

y(-\frac{1}2)=-\frac{1}3*\frac{1}8+\frac{1}2*\frac{1}4+\frac{2}2-\frac{1}3=-\frac{1}{24}+\frac{1}8+\frac{4}4-\frac{1}3=\frac{-1+3+24-8}{24}=\frac{3}4

И того: точка перегиба:   (\frac{1}2;\frac{3}4)

Далее см. рисунок номер 2. (сам график)

Исследовать на экстремум функцию: y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3 определить точку перегиба и построить г
Исследовать на экстремум функцию: y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3 определить точку перегиба и построить г
Исследовать на экстремум функцию: y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3 определить точку перегиба и построить г
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fairytailguil fairytailguil  20.04.2021 19:00
Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії в якій а10-а6=8а3-а6=112​( система )​...
Iulia1988 Iulia1988  20.04.2021 19:02
1)6,8,10,11,10 2)3,6,8,4,9 3)8,10,12,11,14 4)6,3,2,7,5,7...
kurbanovkurban1 kurbanovkurban1  20.04.2021 19:02
1)Напиши уравнение касательной к графику функции y=2/x в точке x=2,5. 2)Имеются два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 30 кг раствора кислоты различной концентрации....
11martandreyp0bwg2 11martandreyp0bwg2  20.04.2021 19:03
Упрости выражение 229°⋅24°⋅15°⋅24°. Выбери ответ: 49°+17° 49°+14° 44°+17° 44°+14°...
Ychenik3140 Ychenik3140  24.06.2019 02:00
Укажите два соседних числа между которыми заключено число 3 корень из7...
timkazhimov timkazhimov  24.06.2019 02:00
Нарисуйте по клеточкам график y=-5x-1/2, !...
andrognew2018 andrognew2018  24.06.2019 02:00
Представить в виде многочлена стандартного вида: г) 20xy(1/2x^2-y)(1/2x^2+y)...
lera1062 lera1062  24.06.2019 02:00
Решите надо 0.3*(-2)в 4 степени+0.5(-2)в третьей степени -38...
kost32rus kost32rus  17.05.2020 21:24
Укажите точку, которая лежит на оси ординат. Е(7;-1) С(-1;7) В(-7;0) А(0;-7)​...
1Raffaelka1 1Raffaelka1  17.05.2020 21:24
Задания на скрине (даю 35)...

Популярные вопросы