1. Алгебра
  2. Исследовать функцию

Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график.

NekitGame225 NekitGame225    2   01.10.2019 00:40    0

Ответы
Alishka1112 Alishka1112  09.10.2020 06:40
y(x) = \frac{x - 5}{ {e}^{2x} } = (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x}
наша
функция( красный график)
получается как произведение функций
y1(x) = (x - 5) \\ y2(x) = {e}^{ - 2x}

1) область определения
D_{y(x)}=x∈R
2)область значений
E_{y(x)}=y∈(-∞;0]
3)нули функции
y(x) = 0 = \\ = (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} = 0 \\ = x = 5
функция положительна
при х>5

4)x=0
y(0) = (0 - 5) \cdot {e}^{ - 2 \cdot 0} = - 5
5)
y'(x)=((x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} )'= \\ = (x - 5) \cdot( {e}^{ - 2x} )' + \\ + (x - 5 )' \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = - 2(x - 5) {e}^{ - 2x} + 1 \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = (- 2x - 9){e}^{ - 2x}

6)
y( - x) = \frac{ - x - 5}{ {e}^{ - 2x} }≠±y(x) \\
функция общего вида,
не является чётной/нечётной

7) функция не является периодической
8) функция возрастающая
Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tskripko tskripko  30.04.2020 01:47
Какова вероятность того , что при бросании игрального кубика выпадет:а) 3 очкаб) более 3 очков​...
FUNNIAO FUNNIAO  30.04.2020 01:47
Назови коэффициенты k и m линейной функции y=x−5. ответ: k= m=...
Julia5415613614 Julia5415613614  30.04.2020 01:47
Реши систему уравнений методом подстановки.{x5+t2=5x4−t3=0,5ответ:x=;t=.умоляю нужен ответ!​...
DarkLooord DarkLooord  30.04.2020 01:47
Построй график функции y=4x−6 и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy. 1) Заполни таблицу. 2) Используя таблицу, построй график функции и сравни...
evaava098 evaava098  30.04.2020 02:26
Найдите решения уравнений X ∈ X ∈ ​...
МарианнаБелая МарианнаБелая  30.04.2020 02:25
нужно сегодня уже сдать задания 10 11 и 12​...
reor1878p02hjw reor1878p02hjw  30.04.2020 02:25
Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1=−3;2=−11, при этом коэффициент =1....
dumargarita dumargarita  30.04.2020 02:22
Найдите решения уравнений X ∈ X ∈ ​...
АляК1 АляК1  30.04.2020 02:23
Найдите решения уравнений X ∈ X ∈ ​...
025858 025858  30.04.2020 02:24
Найдите решения уравнений X ∈ X ∈ ​​...

Популярные вопросы