Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=e^(2x)-3e^x+x+4 если возможно, напишите решение подробно, любым комментариям в решении я был бы рад и . число е для меня - новая тема. и почему-то функция не хочет исследоваться обычным методом, по крайней мере в ответе учебника появились немыслимые для меня и невиданные решения в виде одз e^x принадлежащем чему-то или х принадлежит от натурального логарифма 1/2 до 0. откуда все

Ответы

AFMaster 02.10.2020 17:42

[tex]y=e^{2x}-3e^{x}+x+4 \\ y'=2e^{2x}-3e^{x}+1 \\ y'=0;2e^{2x}-3e^{x}+1=0 \\ e^{x}=t\ \textgreater \ 0 \\ 2t^2-3t+1=0 \\ D=9-8=1 \\ t_{1}=- \frac{1}{2}\ \textless \ 0 \\ t_{2}= \frac{3+1}{4}= \frac{4}{4}=1\ \textgreater \ 0 \\ e^x=1;x=ln1=0 \\ y''=4e^{2x}-3e^{x} \\ f''(0)=4-3=1\ \ 0;y_{min} =1-3+4=2;x=0 \\ y'\ \

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра