1. Алгебра
  2. Исследовать функцию на монотонность

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. у=х^2/х-2. желательно с полным решением

Matildos2017 Matildos2017    1   20.05.2019 21:00    1

Ответы
alexalevdorovic alexalevdorovic  14.06.2020 10:39

y=\frac{x^{2}}{x-2}

1)Найдем производную: y'=\frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}

2)Найдем стационарные и критические точки:

\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0

x^{2}-4x=0

x=0, x=4

(x-2)^{2}\neq0

x\neq2

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

ответ: y возрастает на (-\infty;0]\cup[4;\infty)

y убывает на [0;2)\cup(2;4]

x=0 - max

x=4 - min

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GylenkoSasha GylenkoSasha  19.05.2019 23:00
Найдите вероятность того что при одном бросании игрального кубика выпадет: a) четвертка б) четное число очков в) число очков больше четырёх г) число очков не кратное трём...
АНДРЕЙ22855555 АНДРЕЙ22855555  19.05.2019 21:52
Можно решение системы: 18х+23у=46 3х-11у=-22...
влщчцдыо влщчцдыо  19.05.2019 21:51
1. функция задана формулой y=3x-2. найдите: 1)значение функции, если значение аргумента равно: 0; 22)значение аргумента, при котором значение функции равно: 0; 4; 2. не выполняя...
lava777pop lava777pop  19.05.2019 21:51
Решительно графическим методом систему уравнений x-y=3 3x-y-13 прощу написать, что вы поставляли вместо x...
1шрус220 1шрус220  19.05.2019 21:50
Решить систему: 15х+2х=2 13х-3у=-3 и 26х-15у=-45 21х+2у=6...
nikita125328 nikita125328  19.05.2019 21:50
Жизненные события по пунктам ивана из рассказа в.богомолов иван ....
Лина5г Лина5г  19.05.2019 23:00
Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24. найдите второй член прогрессии...
26dura 26dura  13.09.2019 20:40
50 у фермера гусева 596 гусей, некоторые из них чисто белые, некоторые – пестрые. известно, что хотя бы один гусь белый, а из любых двух гусей хотя бы один обязательно пестрый....
Pavelilik Pavelilik  13.09.2019 20:40
(-x^2+7x-4)/(2x-4) = 1 как решать дальше?...
МейнКун05 МейнКун05  13.09.2019 20:40
Найдите неизвестный член пропорции: 27/5=81/x-1...

Популярные вопросы