Исследовать функцию на экстремум с второй производной

Відповідь:

Пояснення:

Можем переписать функцию, поделив каждое слагаемое отдельно, ввиде

f(x)=3x+x^(-3)

f'(x)=3-3x^(-4)

f'(x)=0 → x=±1

На отрезке xє(-inf; 1)U(1; +inf) функция возрастает

на отрезке хє(-1;0)U(0;1) функция спадает

f(-1)= -4 и f(1)= 4

точками екстремума есть точки (-1; -4)- локальний минимум , (1; 4) -локальний максимум