Исследовать функцию и построить график y=x4-4x3+20

1) найдем точки пересечения с осями координат х= 0, у=0

                                                                                     х= 4 , у = 0

2) найдем производную

y '=4x^3-12x^2

4x^3-12x^2=0

4x^2(x-3)=0

x=0  x=3

проверяем знаки производной и определяем промежутки возр. и убыв функции

(-∞; 0)∨(0;3)убыв

(3;∞) возр

(3; -27)минимум функции

Теперь можно выполнить построение графика см вложение

Детальніше - на -