tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Исследовать функцию и построить
Исследовать функцию и построить график f(x)=x²·(x-2)²
Монстрик789
3 05.06.2019 06:30
2
Ответы
Топирчик
01.10.2020 19:45
F(x) = x^2*(x^2 - 4x + 4) = x^4 - 4x^3 + 4x^2
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Русель
21.08.2019 09:00
Решить)) x^2-8x+q=0 равно 16. найдите q...
ponfilovden
21.08.2019 09:00
: ( ! решение рациональных уравнений 1) х+х\2=-6 2) х+х\5=-6 3) х+х\6=-7 4) х+х\3=4 пример решения: слагаемое к общему знаменателю. х+х\2=9 3х=2*9 3х=18 х=18: 3 х=6...
Alina7687
21.08.2019 09:00
1)сороковой член арифметической прогрессии а1=38,d=-3 2) сумма первых двадцати членов а1=1, a2=6...
kipenkolya
21.08.2019 09:00
Сполным решением)♥ cos 43градусов*cos 2градусов-sin 43градусов*sin2градусов=...
ВККeerboom
21.08.2019 09:00
Нужна ваша найдите значение интеграла корень из 4-х^2 . придел интегрирования 2 и -2...
LitunIlya
10.05.2020 19:39
Корень из 3 sin(-60 градусов)...
Шкушвово
10.05.2020 19:39
Завдання для перевірки знанза курс алгебри 10 класу1. Дано f(x) = х - 3. Порівняйте:1) f(-1) i f(1);2) f(0) i f(-2)....
katrinzeta18
10.05.2020 19:39
Решите неравенство: (х – 1)(х – 2) ≥ 0 А)(–2; –1) B)(1; 2) C)(–1; 2) D)(-∞;1) ∪ (2; +∞) E)(-∞; ├ 1] ∪ [2┤; +∞)...
матеки
27.10.2020 10:16
A (-2;-2) B (4;6) 1. ур. Опр. Центр a, R=AB2. Ур прямой AB...
Superniolay
27.10.2020 10:23
Среди приведенных в таблице уравнений выберите квадратные и запишите их коэффициенты...
Популярные вопросы
Ейфелева вежа у парижі має площу 450 м2.визначити тиск вежі на землю...
2
Разбор слова как часть речи: серебре....
1
Напишите сочинение-рассуждение на тему почему так важно заниматься...
3
Почему на руси выбор был сделан в пользу православия?...
1
Нужно ли в этих предложениях ставить двоеточие? на стены и пол ложатся...
2
Любой древнегреческий миф краткое содержание. !...
1
Крик птицы -это первый слог .второй -известный всем предлог .а третий...
3
Что такое грамматическая основа и опредиления...
3
Вставить знаки между 1 2 3 4 5 чтобы получилось 98...
3
Напишите о своей комнате с предлогом there is и there are...
3
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.