Используя выделение из трехчлена квадрата двучлена,докажите неравенство a^{2}+ab+b^{2}> 0[/tex]

Ответы

andreevochir20 01.10.2020 03:59

Ваше неравенство неверно: оно не выполняется при a=b=0, Неравенство должно быть нестрогим.

$a^{2}+ab+b^{2}=a^2+2\cdot a\cdot\dfrac b2+\left(\dfrac b2\right)^2+\dfrac{3b^2}4=\left(a+\left(\dfrac b2\right)\right)^2+\dfrac{3b^2}4$

Последнее выражение неотрицательно как сумма неотрицательных слагаемых.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Swetlana11111 05.03.2021 09:11

kiryaegorov03 05.03.2021 09:12

дано:с=5а=3найти:в,вс,ас,Sпрям.треуг.,Sin A,Cos B,tg A...

Violettka181 05.03.2021 09:12

Распишите всё подробно ! :(...

kategys 05.03.2021 09:13

Решите а) (3х-4)²-(3х-4)(3х-4)+65х=21х-18 б) (5х-3)² (4х-3)(4х+3)+9х+3...

YanaKotsyuk 05.03.2021 09:13

МААклерша 05.03.2021 09:16

Prokofevs84 05.03.2021 09:17

jolydolf12 15.12.2021 20:25

123478101934 15.12.2021 20:26

Упростите. , решите подробно и с фото!...

pourkur1111oz10kt 25.11.2020 22:25