Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)

Question

Алгебра: Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)

vlad1457 · Answer

Теорема Безу утверждает, что остаток многочлена P(x) на двучлен (x-a) равен P(a)

Обозначим $P(x)=2x^{2020}+x^{1010}+1$ , подставляя x=-1 , получаем

$P(-1)=2\cdot (-1)^{2020}+(-1)^{1010}+1=4$ — остаток от деления