tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Используя свойчтва числовых
Используя свойчтва числовых неравенств, исследуйте функциб на монотонность: у=х²+2х+1, х≥-1
lisopat
1 05.09.2019 00:20
1
Ответы
naumovvalera96
06.10.2020 18:15
Выделим полный квадрат:
y = x² + 2x + 1
y = (x + 1)²
Возьмём фиксированные значения x₁ и x₂, причём x₁ > x₂
y(x₁) = (x₁ + 1)²
y(x₂) = (x₂ + 1)²
y(x₁) - y(x₂) = (x₁ + 1)² - (x₂ + 1)² = (x₁ + 1 - x₂ - 1)(x₁ + 1 + x₂ + 1) =
(x₁ - x₂)(x₁ + x₂ + 2)
x₁ - x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂
x₁ + x₂ + 2 > 0, т.к. x ≥ -1
Значит, y(x₁) - y(x₂) > 0
Отсюда делаем вывод, что функция возрастает при x ≥ -1.
ответ: функция возрастает при заданном значении x.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
milana20101986
06.10.2020 18:15
У=х²+2х+1, х≥-1
y=x²+2x+1=(x+1)²; -1≤x1<x2⇒0≤х1+1<х2+1⇒(х1+1)²<(х2+1)²⇒у1<у2⇒функция возрастает.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mitienko811
16.06.2019 22:10
9класс: найдите: а) четвертый; б) пятнадцатый член арифметической прогрессии, у который первый член равен 130, а разность - (-3)....
pzuzuk
16.06.2019 22:10
X^2+3xy-4y^2 разложить на множетили...
POMIPO
16.06.2019 22:10
Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. найдите основание, если боковая сторона равна 18 см....
logan9
16.06.2019 22:10
При всех всех ли натуральных значений n значение выражения (n+29)(n++7)(n+1) кратно 8?...
AvroraMessi
16.06.2019 22:10
Подробное решение: 1) log3log3∛27 2) (√3)^-log3(2) 3) 10^(1+lg2) 4) log4log2log3(81)...
Irkuzmina
13.05.2020 07:24
Решите неравенство методом интервалов x-5x/2+x больше или равно нулю...
ArtemDigue
13.05.2020 07:24
Хелп кр по алгебре только 2 вариант умаляю...
VAI81416
13.05.2020 07:25
Решите систему уравнени{ x-y=4 { 3x-2y=4 x+y=2 2x+3y=7...
Aruzhka001
13.05.2020 07:25
Вкажи два послідовні цілі числа, міжякими знаходиться число 125....
chizhikovilya
13.05.2020 07:26
У наречий отсутствует следующая степень сравнения...
Популярные вопросы
Help me! накиньте идей, как начать сочинение о мужестве. при чем это не то...
1
Пальто беречь шьют почему пишется мягкий знак...
2
Определить острые углы прямоугольного треугольника если один из них в 2 раза...
1
Напиши и выдели окончания имён прилагательных. укажи род и падеж склоняемых...
2
Представьте число в виде десятичной дроби,если возможно: 1/4 3/4 напишите...
1
Определи в словосочетании главное и зависимое слово , обознач главное слово...
1
Как вы понимаете результаты скрещивания по фенотипу и генотипу...
1
Собъяснением принадлежит ли точка х1 окрестности точки а радиуса r если 1)х1=-0,2,а=0,r=0,3...
1
Предложение нужно исправить местоимения. вдруг дятлы стали летать надо (я)...
3
Раскройте скобки, употребив глагол в требуемом времени (present perfect или...
2
y = x² + 2x + 1
y = (x + 1)²
Возьмём фиксированные значения x₁ и x₂, причём x₁ > x₂
y(x₁) = (x₁ + 1)²
y(x₂) = (x₂ + 1)²
y(x₁) - y(x₂) = (x₁ + 1)² - (x₂ + 1)² = (x₁ + 1 - x₂ - 1)(x₁ + 1 + x₂ + 1) =
(x₁ - x₂)(x₁ + x₂ + 2)
x₁ - x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂
x₁ + x₂ + 2 > 0, т.к. x ≥ -1
Значит, y(x₁) - y(x₂) > 0
Отсюда делаем вывод, что функция возрастает при x ≥ -1.
ответ: функция возрастает при заданном значении x.
y=x²+2x+1=(x+1)²; -1≤x1<x2⇒0≤х1+1<х2+1⇒(х1+1)²<(х2+1)²⇒у1<у2⇒функция возрастает.