1. Алгебра
  2. Используя метод введения

Используя метод введения вспомагательного аргумента, покажите что уравнение √3sinx+cosx=√2

9955Х 9955Х    3   26.11.2021 09:23    0

Ответы
lianadoschik12 lianadoschik12  01.01.2022 06:59

\displaystyle \sqrt3\, sinx+cosx=\sqrt2\ |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}\, sinx+\frac{1}{2}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{6}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{6}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {6}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=-\frac{\pi} {6}+(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\ \ -\ \ otvet

ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{3\pi }{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+\pi n\ ,\\\ \ \ x=\dfrac{7\pi}{12}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nightmarelucy nightmarelucy  30.05.2019 04:00
Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превышающих 150....
nastusya1709 nastusya1709  30.05.2019 04:00
Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов . на сколько процентов повышалась цена товара каждый раз , если его первоночальная стоимость 200...
maksbaduk maksbaduk  30.05.2019 03:50
Докажите что значение выражения: 9^5-9^4+9^3 кратно 73...
Жыгаа Жыгаа  30.05.2019 03:50
Решить 5 неравенств - ставлю все свои ! 1) 2) 3) 4) 5)...
anaastasiya04 anaastasiya04  30.05.2019 03:50
Корень из 144 -10 в корне 0,8 умножить корень 0,2...
krasota33 krasota33  30.05.2019 03:50
Нужно просто решить этот пример . 3(а-2)^2-(2-а)...
bogodist68 bogodist68  30.05.2019 03:50
Решите неравенство 2(8х+1)-5 больше чем 18х+9...
VerochkaL86V VerochkaL86V  30.05.2019 03:50
Решить систему уравнений методом сложения! 3x-3y=2 -2x+4y=1 я не могу понять, на что надо домножать строчки!...
Tatynm Tatynm  30.05.2019 03:50
Найти номер подчеркнутого члена прогрессии: 1) 4,12, 2) -1,2,- подробно...
12Go12 12Go12  30.05.2019 03:50
Представьте в виде многочлена: (x-2y)^2 (3a+4)(3a-4) 3x(3x-y)(3x+y) (x-1)(x^2+x+1) (a-2)^2-(a+2)^2...

Популярные вопросы