1. Алгебра
  2. Используя формулы сложения для

Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значения:2)ctg15° 4)tg105° 6)ctg105°
И еще задание Найдите значения:ctg(a+B) и ctg(a-B) если ctg a=2 и ctgB=-1,6

Dasha5901 Dasha5901    3   18.02.2020 23:54    15

Ответы
18фо 18фо  11.10.2020 08:17

ctg(a+\beta)=\frac{ctga*ctg\beta-1}{ctg\beta+ctga}\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctga*ctg\beta+1}{ctg\beta-ctga}\\\\tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}

ctg15^0=ctg(45^0-ctg30^0)=\frac{ctg45^0*ctg30^0+1}{ctg30^0-ctg45^0}=\\\\=\frac{1*\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{3+1+2\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}

tg105^0=tg(60^0+45^0)=\frac{tg60^0+tg45^0}{1-tg60^0tg45^0}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{3})^2}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\\\\=\frac{1+3+2\sqrt{3}}{1-3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}

ctg105^0=\frac{1}{tg105^0}=\frac{1}{-2-\sqrt{3}}=-\frac{1}{2+\sqrt{3}}=-\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\=-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=-\frac{2-\sqrt{3}}{1}= -2+\sqrt{3}

ctga=2,\;\;ctg\beta=-1,6\\\\ctg(a+\beta)=\frac{ctgactg\beta-1}{ctg\beta+ctga}=\frac{2*(-1,6)-1}{-1,6+2}=\frac{-3,2-1}{0,4}=\frac{-4,2}{0,4}=-10,5\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctgactg\beta+1}{ctg\beta-ctga}=\frac{2*(-1,6)+1}{-1,6-2}=\frac{-3,2+1}{-3,6}=\frac{-2,2}{-3,6}=\frac{11}{18}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
260111092007 260111092007  31.07.2019 07:50
Вычислите: 20-0,5·(-2)^5 делать все по порядку и с разбором...
Vitek3613 Vitek3613  31.07.2019 07:50
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x), в точке х0: -7х^6-15x^2+8 ; x0=-4...
елен9 елен9  31.07.2019 07:50
Могут ли числа ; 2 ; быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?...
салемы салемы  31.07.2019 07:50
Вигре разыгрывают 4 автомобиля за 4 дня. всего участвует 100 человек. какова вероятность выигрыша сразу трех автомобилей одним человеком? ответ выразите в про-центах....
вселенная13 вселенная13  31.07.2019 07:50
Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у при у=-1/3х + 1...
никотян7 никотян7  31.07.2019 07:50
Найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у при у=-1/3х+1...
mkashkan mkashkan  31.07.2019 07:50
Чему равен логарифм 1 по основанию 2?...
sergeyyakimov05 sergeyyakimov05  31.07.2019 07:50
Интервалы уравнения с промежутками решением уравнения cos^2 x + sin x + 1 = 0 в промежутке [0; 2π] есть: распишите...
AIDA902231 AIDA902231  17.02.2020 06:42
Выбери число, которое нужно подставить вместо символа ∗ , чтобы графики линейных функций y=11x+3 и y=∗x−11 пересекались ....
kitkat2122 kitkat2122  17.02.2020 06:49
Log0.4^x 1 пошаговое объяснение...

Популярные вопросы