1. Алгебра
  2. используя формулы сложения

используя формулы сложения для тангенса и котангенса, найдите значения(делать то, что я обвел карандашем кружочком)​


используя формулы сложения для тангенса и котангенса, найдите значения(делать то, что я обвел каранд

Kristgame Kristgame    3   08.02.2021 10:33    1

Ответы
frostdog0609 frostdog0609  10.03.2021 10:46

2)\ \ ctg15^\circ =ctg(45^\circ -30^\circ )=\dfrac{ctg45^\circ \cdot ctg30^\circ +1}{ctg30^\circ -ctg45^\circ }=\dfrac{1\cdot \sqrt3+1}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt3+1}{\sqrt3-1}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt3+1)(\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3-1)}=\dfrac{4+2\sqrt3}{3-1}=\dfrac{2\, (2+\sqrt3)}{2}=2+\sqrt3

5)\ \ ctg75^\circ =ctg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{ctg45^\circ \cdot ctg30^\circ -1}{ctg45^\circ +ctg30^\circ }=\dfrac{1\cdot \sqrt3-1}{1+\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3-1}{1+\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt3-1)(1-\sqrt3)}{(1+\sqrt3)(1-\sqrt3)}=\dfrac{-(\sqrt3-1)^2}{1-3}=\dfrac{-(4-2\sqrt3)}{1-3}=\dfrac{-2\, (2-\sqrt3)}{-2}=2-\sqrt3

6)\ \ ctg105^\circ =ctg(180^\circ -75^\circ )=-ctg75^\circ =-(2-\sqrt3)=-2+\sqrt3\\\\\\ctg105^\circ =ctg(90^\circ +15^\circ )=\dfrac{ctg90^\circ \cdot ctg15^\circ -1}{ctg90^\circ +ctg15^\circ }=\dfrac{0-1}{0+(2+\sqrt3)}=\dfrac{-1}{2+\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{-(2-\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=\dfrac{-2+\sqrt3}{4-3}=\dfrac{-2+\sqrt3}{1}=-2+\sqrt3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SofStrelets SofStrelets  19.06.2019 10:30
Втанце все участники выстраиваются в несколько рядов. в каждом ряду должно быть 2 мальчика и 3 девочки. сколько мальчиков участвует в танце, если в нем участвуют 15 девочек...
temik2005ap08ttx temik2005ap08ttx  19.06.2019 10:30
№1. изобразите на координатной прямой множество точек, удовлетворяющих условиям: а) |х - 5| = 3 б) |х - 1| = 6 в) |х + 3| = 4 г) |х + 2| = 5 № 2. изобразите на координатной прямой...
kolodina10 kolodina10  19.06.2019 10:20
А)на отрезке ав отмечены точки с и д. найдите длину отрезка ад если ас=1,2 см, вс=5см, вд=3,8см б)какая из данных точек лежит между точками в и с?...
polina1362 polina1362  16.06.2019 13:48
Нотариус имеет с каждой сделки 6 тыс. рублей. в день он совершает 3 сделки. какова зарплата нотариуса в месяц, если у него 22 рабочих дня?...
ghosthog ghosthog  16.06.2019 14:05
Решить уравнение: 2sin²х +3сos ( π/2 –x)+ 1=0....
AmalOmon AmalOmon  16.06.2019 14:50
При каких значениях a функция f(x)=2x^3-3(2+a) x^2++48ax+6x-13 возрастает на области определения?...
Polina19051 Polina19051  16.06.2019 14:50
Решите систему методом сложения 3х^2+у^2=7 х^2+2у^2=9...
anuta20071 anuta20071  16.06.2019 14:07
Решить контрольною по тригонометрии...
deadcreamrus deadcreamrus  16.06.2019 14:40
Укажите все целые числа ,расположенные на координатной прямой между числами √2и √10...
kirill877 kirill877  16.06.2019 14:40
Решите уравнение определите число корней уравнения ctg3x=1/4 на промежутке [0; п]...

Популярные вопросы