Используя формулу (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 вычислите 79*81

saha1710 saha1710    2   25.06.2019 09:20    1

Ответы
Meri1314 Meri1314  02.10.2020 11:01
(a+b) = 81 
(a-b) = 79
следовательно 2a = 160, a = 80, значит b = 1 
поэтому 79*81 = 80^2 - 1^2 = 6399
ответ: 6399
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
levro76 levro76  02.10.2020 11:01
Найдём среднее арифметическое 79 и 81(это будет наше а), а их разница деленная на 2 будет наше b:
79\cdot81=(a-b)\cdot(a+b);\\
a=\frac{(a-b)+(a+b)}{2}=\frac{a-b+a+b}{2}=\frac{2a}{2}=a\\ 
b=\frac{(a+b)-(a-b)}{2}=\frac{a+b-a+b}{2}=\frac{2b}{2}=b\\
a=\frac{79+81}{2}=\frac{160}{2}=80;\\
b=\frac{81-79}{2}=\frac22=1;\\
79\cdot81=(80-1)(80+1)=80^2-1^2=8^2\cdot10^2-1=64\cdot100-1=\\
=6400-1=6399.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ