1. Алгебра
  2. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения 10-11клас ∛(x)+∛(x-8)=∛(x-4)

Sonialovegirl Sonialovegirl    2   31.07.2019 23:30    0

Ответы
masasedal masasedal  28.09.2020 22:27
\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x-8} = \sqrt[3]{x-4}\\\\\star \qquad a+b=c\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (a+b)^3=c^3 \; \; \Rightarrow \\\\a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3\\\\a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3\\\\a^3+b^3+3abc=c^3\; \; \; \; \star \\\\a=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; b=\sqrt[3]{x-8}\; ,\; \; c=\sqrt[3]{x-4}\\\\x+(x-8)+3\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{x-8}\cdot \sqrt[3]{x-4}=x-4\\\\3\sqrt[3]{x(x-8)(x-4)}=4-x\\\\3^3\cdot x(x-8)(x-4)=(4-x)^3\\\\27x(x-8)(x-4)=-(x-4)^3\\\\(x-4)(27x(x-8)+(x-4)^2)=0

a)\quad x-4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=4\\\\b)\quad 27x^2-216x+x^2-8x+16=0\\\\28x^2-224x+16=0\; |:4\\\\7x^2-56x+4=0\\\\D/4=28^2-7\cdot 4=756=36\cdot 21\\\\x_2=\frac{28-6\sqrt{21}}{7}\; ,\; x_3=\frac{28+6\sqrt{21}}{7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Shamаn14 Shamаn14  15.04.2020 03:06
Разность квадратов z2−36 можно разложить на множители.Если один множитель равен (z−6), то чему равен второй множитель?​...
nastyankazau112 nastyankazau112  15.04.2020 03:04
Запишите уравнение прямой y = kx + b, которая проходит через точки A (-2, -3) и B (1, 6)....
ffjrppyegxvhd ffjrppyegxvhd  15.04.2020 03:04
Задуманы два натуральных числа найдите числа если их частное равно 3 их разность равна 6...
veronicavasilyk veronicavasilyk  15.04.2020 03:03
с алгеброй) Задание на фото. Буду очень благодарна...
Madina07152005 Madina07152005  15.04.2020 03:03
Пусть событие A и B несовместны , причём P(A)=0,45 , P(A U B)=0,8. Найдите P(B)...
liyamenkova liyamenkova  15.04.2020 03:03
Нужна Найди корни уравнения -15(x-17)(x+29)=0...
mustafaalbakov mustafaalbakov  15.04.2020 03:02
Реши уравнение: 2x+2−104−x2+1=1x−2. Выбери область определения данного дробного уравнения: D=R{0} D=R\{2} D=R\{−2;2} D∈∅ D=R\{−2} D=R Выбери корни (корень) данного дробного уравнения:...
тигра36 тигра36  15.04.2020 03:02
Разложить на множители разность квадратов 1\49x²−16\25y²​...
hiset37281 hiset37281  15.04.2020 03:01
Найдите производную функции f(x) =-1/x + 3x...
АннаК78 АннаК78  15.04.2020 03:01
не понимаю как делать и решить не могу, ​...

Популярные вопросы