1. Алгебра
  2. Интегрирование методом замены

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

skirtachmaksim skirtachmaksim    2   16.09.2019 14:00    1

Ответы
тёмая тёмая  07.10.2020 19:52
1) \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx

t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C

3) \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx

t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C

4) \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx

t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alexa2608 Alexa2608  30.04.2020 07:52
Используя график квадратичной функций решите неравенство. -х² -2х +15 ≤ 0...
SeamCard SeamCard  30.04.2020 07:51
Разложите на множители(2х+3)^2-25=(2х+...)×(2х+...)В ответ введите сумму пропущенных чисел...
Араиприпо Араиприпо  30.04.2020 07:52
Разложите на множители:(x+y-a)²-(x-y-a)²​...
kshevchenko631 kshevchenko631  30.04.2020 07:52
Я конечно всё понимаю но этого я не понимаю даю 15...
meribageee meribageee  13.01.2020 19:07
3примера и всё, много 1 2/9 + 3 1/3 3 - 1 2/15 2 х 3/4...
nastushakh20001 nastushakh20001  13.01.2020 19:07
Найдите значения x при которых выражения 1,1x^2 -0,3 и 7 ,4 x^1,2 принимают равные значения​...
odinokijcelovek odinokijcelovek  13.01.2020 19:07
Метод логарифмирования обеих частей уравнения . решить у меня ответ x= 1 получился ​...
Mraleex Mraleex  13.01.2020 19:04
Решите систему уравнений : 1/x-1/y=1/6 5x-y=9...
Milana29012000 Milana29012000  20.09.2021 14:50
До іть алгебра 9 клас бевз номер 146 а,б 154 а...
Cobra237 Cobra237  20.09.2021 14:50
3.16. Вычислите: 1) (230 : 215: 210) : (527 : 526 . (30,15,10,27 и 26 это степени)...

Популярные вопросы