tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Интеграл x*arcsin2x
Интеграл x*arcsin2x dx как можно решить
glushkovaov
1 14.06.2019 19:20
0
Ответы
anelochka
12.07.2020 08:54
U=arcsin(2x); du=2*(1/√(1-4x^2)dx
dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c;
integral udv=uv- integral vdu
Применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим
integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c) - integral (0,5x^2+c) * (2/√(1-4x^2))dx=
0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2)
Пусть √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4; 2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt
integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)=
=-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c
получаем ...=arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-4x^2)-(√(1-4x^2)^2 /2+c
Проверьте еще раз!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FannyPanda
07.06.2019 02:30
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, sin a = 4/5, ac = 9. найти ab....
АБН2014
07.06.2019 02:30
Решите уравнение xв квадрате +4x+20=0...
Вероникалобова
07.06.2019 02:30
Отношение двух чисел равно 2 : 3, а сумма этих чисел равна135. найдите эти числа. зарание !...
alinaharitonovi
07.06.2019 02:30
Дана арифметическая прогрессия: -5; -3; -1 . найдите сумму членов этой прогрессии с пятого по пятнадцатый (включительно)....
MiklJackson
07.06.2019 02:30
Как найти первый член геом. прогрессии если b3=-3 b6=-192...
Natasha1146
07.06.2019 02:30
Система x^2+2y+5+y^2-4x=0 и x^2-2xy=8 решить...
german150801
07.06.2019 02:30
Представить в виде дроби: х (в степени -2) + у (в степени -2)...
Gir9
07.06.2019 02:30
Найдите сумму пяти первых членов прогрессии (b),если b2=-4,b3=16...
WepaDarkSouls
07.06.2019 02:30
Сполным решением, как в тетрадь сразу. в некоторый момент времени длина тени киевской телевизионной башни равна 55 м, а длина тени дерева, растущего рядом с телебашней, — 2...
gasuslov
06.10.2019 15:00
Знайдіть значення виразу : 1) 390°=? 2) tg(-13п/3)=?...
Популярные вопросы
Вычислите: (5 3/7 - 1 13/14): 3 15/16....
1
На полученную премию в 1200р. купили цветной телевизор за 750 р. и магнитофон...
1
Что такое? 1.окуржность 2.угол 3.умножение 4треугольник 5дробь 6.километр...
1
Спеши слова в 2 столбика вставь где это нужнобукву ь обозначь орфограму грач,полноч,пейзаж,этаж,гуаш,туш,меч,вещ,рож,мощ,корж,ковш,суш,немощ,борщ,печ,ноч....
2
Какой из перечисленных городов является наибольшим по численности населения?...
2
1) найти произведение корней уравнения x^2-5x+6=0 и сравнить его со свободным...
3
Переведите на . без переводчика. температура байкала в летнее время вода...
1
Укажите , каким членом предложения является выделенное словосочетание на...
1
Сочинение муму по плану 1.какое впечатление на меня произвёл герасим? 2.кто...
3
Сказки г.х андерсена снежная королева замечательно тем, продолжить предложение...
1
dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c;
integral udv=uv- integral vdu
Применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим
integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c) - integral (0,5x^2+c) * (2/√(1-4x^2))dx=
0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2)
Пусть √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4; 2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt
integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)=
=-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c
получаем ...=arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-4x^2)-(√(1-4x^2)^2 /2+c
Проверьте еще раз!