1. Алгебра
  2. Интеграл cos^2x*dx/sin^4x интеграл

Интеграл cos^2x*dx/sin^4x интеграл dx/cos^4x*sin^2x

Дарья0007 Дарья0007    2   16.06.2019 16:30    1

Ответы
ymnый0 ymnый0  13.07.2020 15:20
\int \frac{cos^2xdx}{sin^4x}=\int \frac{cos^2x}{sin^2x}\cdot \frac{dx}{sin^2x}=\int ctg^2x\cdot \frac{dx}{sin^2x}=[t=ctgx,\; dt=-\frac{dx}{sin^2x}]=\\\\=-\int t^2\cdot dt=-\frac{t^3}{3}+C=-\frac{ctg^3x}{3}+C\\\\\\\int \frac{dx}{cos^4x\cdot sin^2x}=\int \frac{\frac{dx}{cos^6x}}{\frac{cos^4xsin^2x}{cos^6x}}=\int \frac{(\frac{1}{cos^2x})^2\cdot \frac{dx}{cos^2x}}{tg^2x}=\\\\=[t=tgx,dt=\frac{dx}{cos^2x},1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}]=\int \frac{(1+t^2)^2dt}{t^2}=\int \frac{1+2t^2+t^4}{t^2}dt=

=\int (t^{-2}+2+t^2)dt=\frac{t^{-1}}{-1}+2t+\frac{t^3}{3}+C=-\frac{1}{tgx}=2tgx+\frac{1}{3}\cdot tg^3x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nurikparik nurikparik  01.05.2020 10:20
Выражениях 8с и 2x составьте их удвоенное произведение...
Аня20171502 Аня20171502  01.05.2020 10:19
Очень быстро надо сделать....
Тунеков23 Тунеков23  01.05.2020 10:19
Решите уравнение, используя формулу половинного аргумента x^2+110+216=0...
Loloshka321 Loloshka321  01.05.2020 10:19
Все на фото. ЗАДАНИЯ 1; 2; 4. - СДЕЛАНЫ....
LiliLaind LiliLaind  01.05.2020 10:25
Розв яжіть рівняння2x/x-3-1/x+3=6/x^2-9...
IrinaEropolova IrinaEropolova  01.05.2020 10:23
X2-2x 0 x 1 решите совокупность неравнств...
Fox00811 Fox00811  01.05.2020 10:22
Решите систему уравнений a) { y=x-1 5 x+2 y=16...
topalinskaya topalinskaya  01.05.2020 10:22
Решите б) y=3x+5 и y=5 в) y=8,9x+0,9 и y=8,9x г) y=2x и y=x+2 д) y=0,75x-0,125 и y=3/4x-1/8...
April3369 April3369  01.05.2020 10:21
F(x) = 5x + C = -x + C знаходження первистних​...
Рюзаки1 Рюзаки1  01.05.2020 10:17
Найдите значение многочлена при a= -3.6a^3-a^10+4a^3+a^10-8a^3+a​...

Популярные вопросы