Имеет ли эта система решение? \left \{ { x^{2}-y ^{2} =3 ; \\ xy=2

16120000 16120000    2   08.07.2019 15:30    1

Ответы
Sasha000000000001 Sasha000000000001  02.10.2020 22:53
Решение
x² - y² = 3
xy = 2

y = 2/x
x² - 4/x² - 3 = 0

x⁴ - 3x² - 4 = 0
x² = z
z² - 3z - 4 = 0
z₁ = - 1
z₂ = 4
x² = - 1 решений нет
x² = 4
x₁ = - 2
x₂ = 2

x₁ = - 2
y₁ =  2/-2 
y₁ = - 1

x₂ = 2
y₂ = 2/2 
y₂ = 1

ответ: (- 2; - 1) ; (2; 1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра