Хэлп решить производную нужно найти производную второго порядка y=2x*sin(3x^2-1) как это решить? обясните, , с подробным решением. буду признателен
КЕКАke
3
05.10.2019 17:50
0
Ответы
aliksondrrr3
09.10.2020 22:08
![[C]'_x=0\\\\\ [C*f(x)]'_x=C*[f(x)]'_x=C*f'(x)\\\\\ [f(x)+g(x)]'_x=[f(x)]'+[g(x)]'=f'(x)+g'(x)\\\\\ [g(x)*f(x)]'_x=[g(x)]'_x*f(x)+g(x)*[f(x)]'_x=g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)\\\\\ [g(f(x)]'=g'_f*f'_x\\\\](/tpl/images/0977/1206/808ef.png)
![g(f(x))=\sin(3x^2-1)\\\\\ [\sin(3x^2-1)]'=\cos(3x^2-1)*[3*x^2-1]'=\cos(3x^2-1)*[(3*x^2)'-(1)']=\\\\=\cos(3x^2-1)*[3*(x^2)'-0]=\cos(3x^2-1)*[3*(2*x)-0]=\\\\y'_x=[2*x*\sin(3x^2-1)]'=2*[x*\sin(3x^2-1)]'=\\\\=2*([x]'*\sin(3x^2-1)+x*[\sin(3x^2-1)]')=\\\\=2*(1*\sin(3x^2-1)+x*6x\cos(3x^2-1))=\\\\=2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)](/tpl/images/0977/1206/03933.png)
![y''=(y')'=[2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=[2\sin(3x^2-1)]'+[12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*[\sin(3x^2-1)]'+12*[x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*6x\cos(3x^2-1)+12*([x^2]'*\cos(3x^2-1)+x^2*[\cos(3x^2-1)]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)+x^2*(-\sin(3x^2-1))*[3x^2-1]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)-x^2*\sin(3x^2-1)*6x)=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+24x\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1)=\\\\=36\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1).](/tpl/images/0977/1206/67cae.png)
Популярные вопросы
- Дополнения на какие вопросы отвечает...
3 - Одна из высот ромба равна 4 дм а его параллельные стороны равны 9...
1 - Дибрати протележни за значеням слова вивозити випереджати ворогувати...
3 - Покупець розраховував , що на свойі гроші може купити 5 метрів сукна...
2 - Схему будови слухового аналізатора як можна скласти...
1 - Из этих слов выпиши слово с известной тебе орфограммой : птенчик,полет,барсук,лестница,портрет....
3 - №1 какую часть часа состовляет 12 мин? 1)1\5 2)1\4 3)1\3 4)такой...
3 - Знайти площу ромба якщо його тупий кут дорівнює 120° а менша діагональ-...
3 - Составить рассказ-миниатюру мой четвероногий друг используя обособленные...
1 - На скільки квадратів можна розбити квадрат розмірами 6х6 метрів...
1