Хелп докажите тождество: а) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2) б) (a+b)^2−(a−b)^2=4ab в) a^2+b^2=(a+b)^2−2ab г) (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2

Question

Алгебра: Хелп докажите тождество: а) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2) б) (a+b)^2−(a−b)^2=4ab в) a^2+b^2=(a+b)^2−2ab г) (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2

mneo98 · Answer

А) раскроем скобки:a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2×a^2+2×b^2двойку выносим за скобку: 2(a^2+b^2)б) раскрываем как разность квадратов:(a+b-a+b)(a+b+a-b) = 2b×2a=4abв) если мы сложим и вычтем 2ab, то результат от этого не изменится:a^2+b^2+2ab-2ab воспользуемся формулой квадрат суммы: (a+b)^2-2abг) a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2=a^2-b^2...

Хелп докажите тождество: а) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2) б) (a+b)^2−(a−b)^2=4ab в) a^2+b^2=(a+b)^2−2ab г) (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2

Популярные вопросы