ХЭЛП! Для тех, кто разбирается в математике.
Уравнение внизу, на картинке.
В этом уравнении ведь ОДЗ будет х ≠ -1.
Во когда мы пишем ОДЗ и указываем при каких значениях знаменатель равен нулю ( в моём случае это -1), то ЗНАМЕНАТЕЛЬ АВТОМАТИЧЕСКИ ПРОПАДАЕТ, или мне нужно его убрать (т.е. умножить уравнение на х+1)?
Очень важный для меня во и за ответ буду очень благодарна).

Anya18121978 Anya18121978    3   19.03.2020 13:08    0

Ответы
Arino4ka7381 Arino4ka7381  27.08.2020 23:21

ответ: x=2.

Объяснение:

(3x²+2x-1)/(x+1)=5    ОДЗ: x+1≠0     x≠-1   ⇒   x∈(-∞;-1)U(-1;+∞).  

(3x²+2x-1)/(x+1)=5 |×(x+1)    

3x²+2x-1=5*(x+1)

3x²+2x-1=5x+5

3x²-3x-6=0  |÷3

x²-x-2=0     D=9      √D=3

x₁=2 ∈ОДЗ     x₂=-1 ∉ОДЗ

ответ: х=2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
anchertow anchertow  27.08.2020 23:21

Предлагаю для начала решить уравнение:

(3x² + 2x - 1)/(x + 1) = 5

ОДЗ: x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

(3x² + 2x - 1)/(x + 1) * (x + 1) = 5 * (x + 1)

3x² + 2x - 1 = 5 * (x + 1)

3x² + 2x - 1 = 5x + 5

3x² + 2x - 5x - 1 - 5 = 0

3x² - 3x - 6 = 0

D = (-3)² - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81

x₁,₂ = (3 ± √81)/(2 * 3) = (3 ± 9)/6

x₁ = (3 + 9)/6 = 12/6 = 2

x₂ = (3-9)/6 = -6/6 = -1 (посторонний корень, не соответствует ОДЗ).

ОТВЕТ: x = 2.

Отвечаю на Ваш вопрос.

В дробно-рациональных уравнениях (подобных данному) нужно избавляться от знаменателя. Он никуда автоматически не пропадает. Просто все уравнение имеют такую особенность, что если умножить обе чести уравнения на одно и то же число (или выражение), то корни уравнения остаются прежними. В таком случае чтобы "исчез" знаменатель (то есть чтобы от него избавиться) обе части уравнения умножают на общий знаменатель (вторая строчка решения, не учитывая ОДЗ).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра