Hайдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 5, и боковым ребром, равным 11.

Хорошо! Для начала, давай разберемся с понятием поверхности прямой призмы. Поверхность прямой призмы состоит из двух равных оснований и боковой поверхности.

Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, мы должны сначала вычислить площади двух оснований и затем добавить к ним площадь боковой поверхности.

Начнем с оснований. В этой задаче сказано, что основание прямой призмы имеет форму ромба. У нас даны диагонали ромба, равные 4 и 5. Чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Подставляя значения из задачи, мы получаем:

Площадь ромба = (4 * 5) / 2 = 20 / 2 = 10

Теперь, чтобы найти площадь одного основания прямой призмы, нам нужно умножить площадь ромба на 2, так как у нас два одинаковых основания:

Площадь одного основания = 10 * 2 = 20

Теперь перейдем к расчету площади боковой поверхности. В этой задаче сказано, что боковое ребро прямой призмы равно 11. Чтобы найти площадь боковой поверхности, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания) * (высота)

Периметр основания прямой призмы равен периметру ромба, так как основание - ромб. Формула для периметра ромба:

Периметр ромба = 4 * (сторона ромба)

В данном случае сторона ромба - это боковое ребро, равное 11:

Периметр ромба = 4 * 11 = 44

Теперь нам нужно найти высоту прямой призмы. В этом случае, высотой будет являться одно из боковых ребер, равное 11:

Высота = 11

Теперь подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 44 * 11 = 484

Теперь, чтобы найти итоговую площадь поверхности прямой призмы, мы должны просуммировать площади двух оснований и площадь боковой поверхности:

Итоговая площадь поверхности прямой призмы = Площадь одного основания + Площадь одного основания + Площадь боковой поверхности

Итоговая площадь поверхности прямой призмы = 20 + 20 + 484 = 524

Таким образом, площадь поверхности прямой призмы с данными параметрами составляет 524 квадратных единиц.