1. Алгебра
  2. (х-5)² -х ²=0 Решите от а до

(х-5)² -х ²=0

Решите от а до я откуда 10х и 25х появляются, благодарю...

Wertik3 Wertik3    2   08.01.2022 18:25    0

Ответы
arelbeis arelbeis  08.01.2022 18:30

Здесь можно пойти двумя путями.

1) Через формулу квадрата разности (раскрыть первые скобки и решить уравнение). Выглядит она следующим образом: \boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}

2) Через формулу разности квадратов (т.к. мы замечаем, что и уменьшаемое, и вычитаемое имеют четную степень). Выглядит она следующим образом: \boxed{a^2-b^2=(a-b)(a+b)}.

Первый вариант решения.

(x-5)^2-x^2=0  

Замечаем, что уменьшаемое представляет собой квадрат разности. По формуле (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 раскрываем скобки.

x^2-2*x*5+5^2-x^2=0

Далее x^2 и x^2 взаимно сокращаются, т.к. имеют противоположные знаки, после чего решаем уравнение как обычно.

-10x+25=0\\-10x=-25\\x=25:10\\x=2,5

ответ: x=2,5.

Второй вариант решения.

(x-5)^2-x^2=0

Замечаем, что уменьшаемое и вычитаемое образуют собой разность квадратов. Применяем формулу  a^2-b^2=(a-b)(a+b).

(x-5-x)(x-5+x)=0\\(-5)(2x-5)=0\\2x-5=0:(-5)\\2x-5=0\\2x=5\\x=2,5

ответ: x=2,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MRS1CATHERINAAA MRS1CATHERINAAA  01.12.2020 18:01
Відомо, що дABC =ADBC . Укажіть пару рівних сторін. A AC = ADБАС = DCB BC = ABГАВ = DCЕ!і пnino во в гепіаною Яка з наведених р ностей випливає з цієї у​...
annlazzzkova annlazzzkova  01.12.2020 18:00
У МЕНЯ КР Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ НУЖНО СЕГОДНЯ СДАТЬ 1)Найти производную функции q(x)=7^x+5x^2+e 2)Под каким углом к оси Ox наклонена касательная,проведённая к кривой y=x^3-x^2-7x+6...
Артём244 Артём244  01.12.2020 18:00
В одной системе координат постройте графики функций: a)y= /4x; б)у=-2....
nikolaenko0473 nikolaenko0473  01.12.2020 18:00
Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение ​...
Ismailll Ismailll  01.12.2020 18:00
Решите желательно с объяснением)​...
zaobogdan zaobogdan  01.12.2020 18:00
написати рівняння прямої яка проходить через точку А(6,3,1) и ( В(10,2,8 )...
josen337 josen337  01.12.2020 18:00
Найдите значиние выражения: (-0,2)^-2...
Anif Anif  22.05.2020 10:25
Вычислите объем куба если его ребро равно 0.9 см...
Fantom792 Fantom792  22.05.2020 10:24
решить неравенство (x+2)(3x+1)−3(x−1)(x+1) (больше/меньше/равно) 19. Заранее...
YTO4KA1337 YTO4KA1337  21.05.2020 09:30
Назови пару натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению x+y=15. (17;−3) (−6;22) (0;16) (−9;−6) (7;8) (3;5)...

Популярные вопросы