Х^3-3х^2+2х-6=0 найдите корни уравнения!

нет решений 

ответ: x=3

X³ - 3x² + 2x - 6 = 0
x²(x - 3) + 2(x - 3) = 0
(x² + 2)(x - 3) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
1) x² + 2 = 0
x² = -2
Действительных корней нет, но есть комплексные (если не проходили, то не пишите!)

2) x - 3 = 0
x = 3.

ответ: x = 3.