1. Алгебра
  2. Х^2+5x+2/x^2+5x+4 + x^2+5x+3/x^2+5x+9

Х^2+5x+2/x^2+5x+4 + x^2+5x+3/x^2+5x+9 = 1

133fdsf7za 133fdsf7za    1   04.09.2019 16:30    0

Ответы
ketrinmaknamar ketrinmaknamar  06.10.2020 17:18
\mathtt{\frac{x^2+5x+2}{x^2+5x+4}+\frac{x^2+5x+3}{x^2+5x+9}=1}

положим, что \mathtt{x^2+5x+4=a}, где \mathtt{a\neq0} (и, следовательно, \mathtt{x\neq-1;-4}), тогда наше уравнение примет вид \mathtt{\frac{a-2}{a}+\frac{a-1}{a+5}=1}

приводим к общему знаменателю дроби и решаем данное уравнение относительно нашей искуственно-введённой переменной: 

\mathtt{\frac{(a-2)(a+5)+a(a-1)}{a(a+5)}=1;~a^2+3a-10+a^2-a=a^2+5a;}\\\mathtt{a^2-3a-10=0\ \textless \ =\ \textgreater \ (a+2)(a-5)=0~\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{a=-2}\\\mathtt{a=5}\end{array}\right}

итак, производим обратную замену: 

\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2+5x+4=-2}\\\mathtt{x^2+5x+4=5}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2+5x+6=0}\\\mathtt{x^2+5x-1=0}\end{array}\right}\\\\\mathtt{1.~x^2+5x+6=0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x+3)(x+2)=0\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=-3}\\\mathtt{x_2=-2}\end{array}\right}\\\\\mathtt{2.~x^2+5x-1=0;~D=5^2-4*(-1)=25+4=29;}\\\\\mathtt{x_{n,n+1}=\frac{-5б\sqrt{29}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_3=\frac{-5-\sqrt{29}}{2}}\\\mathtt{x_4=\frac{-5+\sqrt{29}}{2}}\end{array}\right}

ответ: \mathtt{x=\frac{\sqrt{29}+5}{-2};-3;-2;\frac{\sqrt{29}-5}{2}} (корни представлены в порядке возрастания)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
daryia210407 daryia210407  30.10.2020 09:48
Найдите ∫ sin6xcosxdx ( метод замены)...
Nastenka5738 Nastenka5738  30.10.2020 09:48
Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: х2 – 2х + у2 – 8 ≤ 0, у + х2 – 4 ≤ 0. 3. Решите систему уравнений: х2 – у = -...
Тарана11лет9456 Тарана11лет9456  30.10.2020 09:48
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра» 7 класс...
kotikmotik55 kotikmotik55  30.10.2020 09:48
Какие из данных десятичных дробей являются рациональными числами? 1,274645…; 2,(453); 78,3; 4,56(3); 23,345(7); 2,45…; 5,86; 32,0504​...
STONEISLAND1488 STONEISLAND1488  30.10.2020 09:48
При каких значениях параметра m уравнение mx^2-4x+3m+1 0 имеет положительные x?​...
agentponomarev6 agentponomarev6  30.10.2020 09:48
Значение функции cos x - 2sin x, если x=п\3 п-числ, 3 - знам...
svetaredkina svetaredkina  30.10.2020 09:48
4. Решите задачу с системы уравнений. Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены....
Ryddy Ryddy  30.10.2020 09:48
A=(×;2),b=(2;-4),с=-3;6) определить при каком значении...
MSТигруля MSТигруля  30.10.2020 09:48
Суретте кескінделген фигураның ауданын есептеңіздер:​...
bandygan666 bandygan666  30.10.2020 09:48
5. Из цифр 2, 3, 5, 7, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 3?...

Популярные вопросы