Алгебра: Х^2 - 11х + 24 0 с неравенством

Разложим квадратный трехчлен на множители:На прямой отмечаем точки, в которых выражение , т.е. x = 3, x = 8. Получили промежутки. На каждом из них проверяем знак выражения (изображение прикрепила). Нам нужен промежуток с - , поэтому ответ: ...

Х^2 - 11х + 24 < 0 с неравенством

Ответы

mrsexobeat308 06.10.2020 13:58

Разложим квадратный трехчлен на множители:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
x^2-11x+24=0\\
D=121-4\cdot1\cdot24=121-96=25\\
x_1= \frac{11+5}{2}=8\\
x_2= \frac{11-5}{2}=3\\
x^2-11x+24=(x-8)(x-3)\\
(x-8)(x-3)\ \textless \ 0\\$
На прямой отмечаем точки, в которых выражение (x-8)(x-3)=0

, т.е. x = 3, x = 8. Получили промежутки. На каждом из них проверяем знак выражения (изображение прикрепила). Нам нужен промежуток с "-", поэтому ответ: $x\in(3;8)$
Х^2 - 11х + 24 < 0 с неравенством

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

лера1405 06.10.2020 13:58

X^2-11x+24<0
x^2-11x+24=0
D=121-4*1*24=25
x1=(11+5)/2=16/2=8
x2=(11-5)/2=6/2=3
(x-3)(x-8)<0
Проводим числовую прямую, ставим 3 и 8
Именно в этих значениях неравенство меняет знак
Проверяем например 2
(2^2)-11(2)+24=6-число больше нуля
Проверяем 4
(4^2)-11(4)+24=-4
проверяем 9
9^2-11*9+24=6
Уравнение существует в пределах (3:8)
ответ:x∈(3;8)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра