1. Алгебра
  2. √(√ (х-15))=4-√(√(97-х)

√(√ (х-15))=4-√(√(97-х)
Корень 4ой степени из х-15 равен 4 минус корень 4ой степени из 97 - х

ZEWER ZEWER    2   28.01.2022 05:03    0

Ответы
popovat496 popovat496  28.01.2022 06:00

Объяснение:

\sqrt[4]{x-15} +\sqrt[4]{97-x}=4x-15\geq 0;x\geq 15\\97-x\geq 0;x\leq 97\\x\in[15;97]a= \sqrt[4]{x-15};b=\sqrt[4]{97-x}\\a^4+b^4=x-15+97-x=82\\a+b=4(a+b)^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\=((a^2+b^2)+2ab)^2=(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+2a^2b^2+b^4+4ab((a+b)^2-2a^2b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+b^4+4ab(a+b)^2-2a^2b^2

4^4=82+4ab\cdot4^2-2a^2b^2\\256=82+64ab-2a^2b^2\\2a^2b^2-64ab+174=0\\a^2b^2-32ab+87=0\\a^2b^2-3ab-29ab+87=0\\ab(ab-3)-29(ab-3)=0\\(ab-3)(ab-29)=01)ab=29\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =29\\(x-15)(97-x)=29^4\\97x-1455-x^2+15x=707281\\x^2-112x+708736=0\\D=112^2-4\cdot708736=12544-4\cdot708736

действительных решений нет

2)ab=3\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =3\\97x-1455-x^2+15x=3^4\\x^2-112x+1536=0\\D=112^2-4\cdot1536=12544-6144=6400=80^2\\x_1=(112+80)/2=96\\x_2=(112-80)/2=16

оба корня удовлетворяют одз

ответ: 16; 96

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
evauvanova1998 evauvanova1998  25.07.2019 02:20
Значение выражения 6,2-(8,8-3,5а) при а= -1,2 является...
xayalaamirova xayalaamirova  25.07.2019 02:20
Какой общий множитель чисел: 2,4; 3; 1,5...
ДмитрийYT ДмитрийYT  25.07.2019 02:20
Решите наиболее рациональным...
bogoslowskaia bogoslowskaia  25.07.2019 02:10
Есть корни квадратного уравнения: х1 = 2+√7, х2 = 2-√7. какое из предложенных вариантов, подходит уравнение к этим корням: 1) х2 - 4*х - 3=0 2) -3х2 +4х + 1=0 3) - 3/4x2 + 3x +...
kokosha11 kokosha11  24.12.2020 13:25
В каждом из трех ящиков имеется по 10 деталей. В первом ящике 7 стандартных деталей, во втором – 5, в третьем – 9. Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Вероятность того,...
Deztroyer Deztroyer  24.12.2020 13:24
2x³-4x²+7x+1жана-x³+2x²+3x-5...
vadimvadimkuz vadimvadimkuz  14.07.2019 17:10
Решить пример. (25х³)² * (5х⁵)³ /(125х⁸)² = -160 начало я знаю: (5² х³)² *(5х⁵)³ / (5³ х⁸)³ = - 160 5⁴ * х⁶ * 5³ * х¹⁵ / 5⁹ * х²⁴ = - 160 а дальше, что-то не получается...
Тэт11 Тэт11  14.07.2019 17:10
Принадлежит ли графику функции y=68\x точкаа(1; 68...
Tatjanaaa Tatjanaaa  14.07.2019 17:10
Решите уравнение: (5-3x)^2-17x=3x(3x-2)+12...
2566409 2566409  15.05.2020 05:10
задачи на вероятность 8 класс (алгебра балов...

Популярные вопросы