Графики функций, заданной уравнением у=(а+1)х+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3; 0)
а) найдите значение а;
б) запишите функцию в виде у=кх+b
c) не выполняя построения графика функции, определите , через какую четверть график не проходит​

Давайте по порядку решим каждое задание:

а) Нам дано, что график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3; 0). То есть, когда значение у равно 0, значение х равно -3. Подставим эти значения в уравнение функции:

0 = (а+1)(-3) + а - 1

Упростим уравнение:

0 = -3а - 3 + а - 1

0 = -2а - 4

Сократим на -2:

0 = а + 2

Выразим а:

а = -2

Таким образом, значение а равно -2.

б) Мы уже знаем значение а, поэтому подставим его в исходное уравнение:

у = (-2 + 1)х - 2 - 1

у = -х - 3

Значит, функцию можно записать в виде у = -х - 3.

в) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, нам нужно знать знак функции в каждой четверти. Таким образом, мы можем узнать, что если у > 0, то график находится выше оси абсцисс, если у < 0, график находится ниже оси абсцисс, а если у = 0, то график пересекает ось абсцисс.

Для нашей функции у = -х - 3, мы можем заметить, что коэффициент перед х (отрицательный) говорит о том, что график наклонён вниз. То есть, функция убывает при увеличении х. Таким образом, график находится ниже оси абсцисс в одной из четвертей (так как он пересекает ось абсцисс в точке (-3; 0)).

Чтобы определить, в какой четверти это происходит, мы можем рассмотреть точку с абсциссой меньше -3 (например, x = -4). Если подставить эту абсциссу в уравнение, мы получим:

у = -(-4) - 3

у = 4 - 3

у = 1

Значит, при х < -3 значение у > 0, что означает, что график находится выше оси абсцисс в этой четверти (так как он возрастает при убывающих х значениях). Аналогично, при х > -3 значения у < 0, что означает, что график находится ниже оси абсцисс в остальных четвертях.

Таким образом, график данной функции проходит только через третью четверть на координатной плоскости.