1. Алгебра
  2. Гипотенуза прямоугольного

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

baburkanybekoff baburkanybekoff    2   02.06.2019 23:10    2

Ответы
vitlikkushnirp08qv4 vitlikkushnirp08qv4  01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ZaY40nOK ZaY40nOK  04.09.2020 23:57
Найди и справь ошибку B) 8¹ = 1...
albina227 albina227  03.09.2020 23:23
Длина прямоугольника равна 22 см, а ширина составляет 2/11 его длины. Найдите периметр прямоугольника....
sapeglub sapeglub  03.09.2020 23:23
Один из углов треугольника на 30 градусов меньше другого и в 7 раз больше 3 Найти углы треугольника​...
Sonya22031 Sonya22031  03.09.2020 23:23
Представьте в виде степеней или произведение степеней 1)(а⁵в-³с⁴)¹⁰;2)(а¹²в–⁴/с⁵d-¹³)-²​...
Patriot73 Patriot73  03.09.2020 23:23
Решите уравнение 7х^2 + 6х - 1 = 0;...
DaniilPedrol DaniilPedrol  03.09.2020 23:22
Ептеңдер: Mod360 : корень из 2, 5;​...
Cheloces Cheloces  03.09.2020 23:21
|-3,5|+|-7/8|*1,6 и |-8,1+32|*0,01...
djein2007 djein2007  19.05.2020 08:16
Реши систему двух уравнений. ⎧⎩⎨z+y9−z−y3=22z−y6−3z+2y3=−20...
Kit1508 Kit1508  19.05.2020 08:16
(×-2)×(×-5) или = 0...
bananxhik bananxhik  19.05.2020 08:17
У выражения 3а^2b(-5ab) б) (〖2х^2 у)〗^3Заранее ниже прикрепил скрин...

Популярные вопросы