1. Алгебра
  2. Геометричну прогресію задано

Геометричну прогресію задано формулами

Знайдіть суму перших шести членів прогресії.


Геометричну прогресію задано формулами Знайдіть суму перших шести членів прогресії.

pahalovrzx pahalovrzx    2   01.04.2021 18:56    2

Ответы
Germes11 Germes11  01.05.2021 19:58

ответ:    - \dfrac{21}{64}

используем формулы:

b_n=b_1*q^{n-1}\\\\S_n=\dfrac{b_1*(1-q^n)}{1-q} \\\\

\displaystyle\\\left \{ {{b_1+b_3=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_2+b_4=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1*q^2=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1*q+b_1*q^3=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1(1+q^2)=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1q(1+q^2)=\dfrac{5}{16} }} \right. \\

разделим второе уравнение на первое

q=\dfrac{5}{16}:\Big(-\dfrac{5}{8}\Big)=- \dfrac{5}{16} \cdot\dfrac{8}{5}=-\dfrac{1}{2}\\

b_1=-\dfrac{5}{8}:(1+q^2)=-\dfrac{5}{8}:\Big(1+(-\frac{1}{2})^2\Big)=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}=-\dfrac{5}{8}*\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{2} \\

S_n=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^6\Big)}{1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big) } =\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\dfrac{1}{64}\Big)}{1+\dfrac{1}{2} } =\\\\\\=-\dfrac{1}{2} *\dfrac{2}{3}*\dfrac{63}{64} =- \dfrac{21}{64}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NurlG NurlG  26.07.2019 09:00
Постройте график функции: а) у=-2 ; б)у=1 в)у = 2,5; г) у=-1,5....
Марьяша077 Марьяша077  26.07.2019 09:00
F(x)=3sin^2x+2cos^2x найдите производную,...
Mramericka1988 Mramericka1988  26.07.2019 09:00
(50 )вычислите: cos a/2, если sina=-1/3...
pfbrfyfnfkmz pfbrfyfnfkmz  26.07.2019 08:50
Исследовать функцию f(x)= x^3+2x^2-7x+1 исследовать с производной и построить график,...
Zikeev2007 Zikeev2007  26.07.2019 08:50
15 б .! функция у=х^2 1)при каких значениях аргумента значение функции y=x^2 равно 25? 2)найдите значение функции y=x^2 если значение аргумента равно -0,5 3) принадлежит ли...
Sokol123412343412 Sokol123412343412  26.07.2019 08:50
Найдите значение выражения 6*2,7-6*3,7+8...
alinasolnishko21 alinasolnishko21  26.07.2019 08:50
Монета бросается 3 раза. найдите вероятность следующих событий а) число выпадения герба больше выпадения решки б) выпадает в точности 2 герба в)результаты бросаний одинаковы...
ZelyakAnna ZelyakAnna  26.07.2019 08:50
Завтра сдавать умоляю постройте график функций у=-5х+11 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у=3х+3...
ksyusa41 ksyusa41  26.07.2019 08:50
Брошены две игральные кости. какова вероятность того, что не выпали два одинаковых числа очков теория вероятности тема...
yuliam2015 yuliam2015  26.07.2019 08:50
Что обозначает выражение до нашей эры...

Популярные вопросы