Гіпотенуза прямокутника дорівнює 13 см . знайдіть катети цього трикутника , якщо їх сума дорівнює 17 см

Жанниет Жанниет    2   05.10.2019 06:20    1

Ответы
зюзя24 зюзя24  11.09.2020 07:25

Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

x² + (17 - x)² = 13²

x² + 289 - 34x + x² = 169

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²

x_{1}=\frac{17+7}{2}=12\\\\x_{2}=\frac{17-7}{2}=5

Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета

17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.

ответ :  катеты равны 5 см и 12 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра