Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с вопросом о функции.
1) Для нахождения значения функции в заданной точке, нужно подставить значение этой точки вместо переменной в формулу. Таким образом, чтобы найти f(-2), мы должны подставить -2 вместо x в формулу f(x) = 1/2 x^2 - x. Давайте проведем вычисления:
1) Для нахождения значения функции в заданной точке, нужно подставить значение этой точки вместо переменной в формулу. Таким образом, чтобы найти f(-2), мы должны подставить -2 вместо x в формулу f(x) = 1/2 x^2 - x. Давайте проведем вычисления:
f(-2) = 1/2 (-2)^2 - (-2)
= 1/2 * 4 + 2
= 2 + 2
= 4.
Аналогично, чтобы найти f(3), мы подставляем 3 вместо x в формулу:
f(3) = 1/2 3^2 - 3
= 1/2 * 9 - 3
= 4.5 - 3
= 1.5.
Таким образом, f(-2) = 4 и f(3) = 1.5.
2) Нули функции - это такие значения x, при которых f(x) = 0. Значит, чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение f(x) = 0.
Перепишем уравнение f(x) = 1/2 x^2 - x = 0. Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
x^2 - 2x = 0.
Теперь мы можем факторизовать это уравнение. Заметим, что общий множитель x найден, поэтому мы можем вынести его за скобку:
x(x - 2) = 0.
Теперь для определения нулей функции мы должны решить два уравнения:
a) x = 0;
b) x - 2 = 0.
Решим их по очереди:
a) x = 0.
Здесь мы уже найден нуль функции.
b) x - 2 = 0.
Добавим 2 к обоим членам уравнения:
x = 2.
Также найден нуль функции.
Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 2.
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.