Функция y = -x^2 - 3x + 28 определена на отрезке [−6;5] . Определи наименьшее значение этой функции.

Ответы

natalinatali2003 03.12.2021 18:50

$y( - 6) = - ( - 6)^{2} - 3 \times ( - 6) + 28 = - 36 + 18 + 28 =10$

$y(5) = - {(5)}^{2} - 3 \times 5 + 28 = - 25 - 15 + 28 = - 12$

$y = - {x}^{2} - 3x + 28 \\ \\ y' = - 2x - 3$

Приравняем производную к нулю

y'=0

$- 2x - 3 = 0 \\ - 2x = 3 \\ x = - \frac{3}{2}$

Точка -1,5 принадлежит отрезку [-6;5], поэтому находим и ее значение:

$y( - \frac{3}{2} ) = - ( - \frac{3}{2} ) ^{2} - 3 \times ( - \frac{3}{2} ) + 28 = - \frac{9}{4} + \frac{9}{2} + 28 = \frac{121}{4} = 30.25$

Наибольшее значение 30,25

Наименьшее значение -12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Snegina85 15.07.2019 14:40

Решить уравнение (подробно) 4^(2x+3)=5...

Пакет11 15.07.2019 14:40

С: 1)0,008+a3 2)0,216-b3 3)1+0,027n3 4)0,125m3-1...

наталя40 15.07.2019 14:40

Почему корень из 5 -2 больше 0, а корень из 5 - 3 меньше 0...

aa1055000p0c7vs 23.08.2019 13:50

Mariska4 23.08.2019 13:50

Решите квадратное уравнение...

метал3 03.09.2019 07:00

ПолинаКим13 03.09.2019 07:00

Сколько корней имеет уравнение x^3-6x^2+11x-6=0...

rererer2 03.09.2019 07:00

Лес333 03.09.2019 07:00

LillyFox 03.09.2019 07:00