Функция y=e^x/x в точке x0=1 выберите 1)имеет максимум 2)имеет минимум 3)не имеет экстремума функция y=1-x^3 в точке x0=0 1)имеет максимум 2)имеет минимум 3)не имеет экстремума

tatyanamazur90 tatyanamazur90    1   14.06.2019 22:56    0

Ответы
feeedf feeedf  12.07.2020 11:42

Объяснение:

=======


Функция y=e^x/x в точке x0=1 выберите 1)имеет максимум 2)имеет минимум 3)не имеет экстремума функция
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Scvetocheek1 Scvetocheek1  12.07.2020 11:42

1)\; \; y=\frac{e^{x}}{x}\\\\y'=\frac{e^{x}\cdot x-e^{x}}{x^2}=\frac{e^{x}\cdot (x-1)}{x^2}=0\; \; \; \to \; \; \left \{ {{e^{x}\cdot (x-1)=0} \atop {x\ne 0}} \right. \\\\Tak\; kak\; e^{x}0\; ,\; \; to\; \; (x-1)=0\; ,\; \; x=1\\\\znaki\; y'(x):\; \; \; ---(1)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \; \; (1)\; \; \nearrow \\\\x_0=1=\underline {x_{min}}

Oтвет:  х=1  -  точка минимума.

2)\; \; y=1-x^3\\\\y'=-3x^2\leq 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\; ,tak\; kak\; \; x^2\geq 0\; \; pri\; \; x\in R\\\\y'=0\; \; pri\; \; x=0\\\\znaki\; y'(x):\; \; ---(0)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \; \; (0)\; \; \searrow \\\\Pri\; \; x=1\; :\; \; y'(1)=-3

ответ:  заданная функция всюду (при любом значении "х" ) убывает, экстремума в точке х=1 нет.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ