Функция, имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке (-3;1]. Найдите значение этой функции при х = 11.

рлжжх 3 24.09.2020 23:28 14

Question

Алгебра: Функция, имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке (-3;1]. Найдите значение этой функции при х = 11.

рлжжх · Answer

Для периодической функции с периодом Т выполняется соотношение:

$f(x)=f(x+kT),\ k\in\mathbb{Z}$

В данном случае получим:

f(11)=f(11-4)=f(7)=f(7-4)=f(3)=(3-4)=f(-1)=-1

f(-1)=-1 - определено по графику

Или, более коротко:

$f(11)=f(11-3\cdot4)=f(11-12)=f(-1)=-1$

ответ: -1

Функция, имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке (-3;1]. Найдите значение этой функции при х = 11.