Формулы сложения логарифмов. вычислить: 9) sin(α-β), если sinα=⅗ и

Question

Алгебра: Формулы сложения логарифмов. вычислить: 9) sin(α-β), если sinα=⅗ и

Aleksey4569 · Answer

sin(α-β) = sinα*cosβ-sinβ*cosα

sinα=⅗

pi/2<α<pi ⇒ 2 четв.

cosα = - √(25/25-9/25) = - 4/5

sinβ= - ⅘

π<β<3π/2 ⇒ 3 четв.

cosα = - √(25/25-16/25) = - 3/5

sin(α-β) = sinα*cosβ-sinβ*cosα = 0,6*(-0,8) - (-0,8)*(-0,6) = -0,48 - 0,48 = - 0,96

ОТВЕТ: - 0,96