1. Алгебра
  2. F(x)=x^3/3+x^2+1 на отрезке

F(x)=x^3/3+x^2+1 на отрезке [-3; 1]

егорка93 егорка93    3   21.09.2019 21:10    0

Ответы
Nozzer4K Nozzer4K  27.08.2020 01:28
1) Найдем производную
F'(x)=(x^3/3+x^2+1)' = x^{2} +2x

2) Найдем точки экстремума y' = 0

x^{2} +2x =0 \\ \\ x(x+2) = 0 \\ \\ x=0 \ ; \ x = -2

Оба значения принадлежат отрезку [-3;1]


3) Найдем значение производной слева и справа при х=-2

 f(-3) = (-3)^{2} +2*(-3) = 3 \ \textgreater \ 0 \\ \\ f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0

Производная меняет знак с "+" на "-"  значит х=-2 точка максимума


Найдем значение производной слева и справа при х=0

f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0 \\ \\ f(1) = (1)^{2} +2*1 = 3 \ \textgreater \ 0

Производная меняет знак с "-" на "+"  значит х = 0 точка минимума.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
soktomunkuev20 soktomunkuev20  05.09.2021 22:26
(x+y)²-7(x+y)+6=0 { x+xy+y=11 x²+y²+xy=13{ x+y+xyРешите подробно системы...
nik255377866689 nik255377866689  05.09.2021 22:27
))Хомячок пробежал 16,8 км за 1,5 часа. Какое расстояние он пробежит за 2,5 часа, если будет бежать с той же скоростью?...
Erika211 Erika211  05.09.2021 22:28
Квадратные уравнения на множестве комплексных чисел а)2х^2+5=0 б)x^2+2x+5=0...
ADAEV095 ADAEV095  05.09.2021 22:28
3. Упростите алгебраическое выражение 7(2а – 0.5b)-5(а-1,5b) и найдите его значение при - фото....
VaDiMiR3000 VaDiMiR3000  05.09.2021 22:30
Решите (с-0,7) в квадрате(2у+5)в квадрате(7z-4)(4+7z)9у в квадрате-(8у+9)...
albkvd albkvd  05.09.2021 22:30
Дослідити функцію на зростання чи спадання y=√x-4...
Elvira2018 Elvira2018  05.09.2021 22:30
Построить график у={2х, если х -1 {1, если х -1 {х+3, если х -1 >...
Тане44ка Тане44ка  05.09.2021 22:31
Седьмой класс алгебра 1 парагрп...
настя7073 настя7073  05.09.2021 22:32
задание 0.18. Представьте выражение в виде многочлена. 1) (х²-х+4)(х-5); 2) (2у-1)(у²+5у-2); 3) (2-3а)(-а²+4а-8); 4) (3-4с)(2с²-с-1); 5) (х²-х+4)(2х²-х+4); 6) (-5а²+2а+3)(4а²-а+1);...
klybnika228 klybnika228  05.09.2021 22:32
(задание 5)графік якої функції зображено на малюнку...

Популярные вопросы