F(x)=sin в квадрате x-cosx найти критические точки функции

Question

Алгебра: F(x)=sin в квадрате x-cosx найти критические точки функции

ДавыдоваЮлия5689 · Answer

y=sin²x-cosx

y¹(x)=2sinx cosx+sinx=sinx(2cosx+1)=0

a) sinx=0, x=πn, n∈Z

b) 2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=±(π-arccos1/2)+2πk, x=±(π-π/3)+2πk, x=±2π/3+2πk, k∈Z

Критические точки: х=πn, n∈Z , x=±2π/3+2πk, k∈Z.