F(x)=корень х-8/х-2 найдите область определения выражения

elizawetailjin elizawetailjin    3   04.07.2019 03:10    6

Ответы
ВвОзДуХе ВвОзДуХе  27.07.2020 22:20

\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{x-8}{x-2}}

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не равен нулю. При записи первого условия, второе учитывается. Тогда имеем:

\dfrac{x-8}{x-2} \ge 0

Решим методом интервалов:

Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражения из знаменателя и числителя обращаются в ноль. И выкалываем 2 т.к. на ноль делить нельзя. Мы получили 3 интервала. Перед дробью знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая их границы.

\displaystyle x

ответ: x∈(-∞;2)∪[8;+∞).


F(x)=корень х-8/х-2 найдите область определения выражения
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра