F(x)=(2x+1)^2,x=-0,25 прозводная

Уравнение касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f

′

(x

0

)(x−x

0

)+f(x

0

)

1. Производная функции

f'(x)=4xf

′

(x)=4x

2. Найдем значение производной в точке x_0x

0

f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1f

′

(x

0

)=4⋅(−0.25)=−1

3. Найдем значение функции в точке x_0x

0

f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125f(x

0

)=2⋅(−0.25)

2

=0.125

Уравнение касательной:

y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}y=−1(x+0.25)+0.125=−x−0.25+0.125=

−x−0.125