Если x- y= корень из 21 x+y = корень из 33 , то x^2×y^2 равно?

Question

Алгебра: Если x- y= корень из 21 x+y = корень из 33 , то x^2×y^2 равно?

ldontknow1 · Answer

x - y =√21. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 - 2xy + y^2 = 21. (*)

x + y = √33. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 + 2xy + y^2 = 33. (**)

Отнимем от уравнения (**) уравнение (*):

4xy = 12;

xy = 3;

x^2*y^2 = (xy)^2 = 9.

ответ: 9.