Если x-y=2√3 x+y=3√2 то разность x^4-y^4 равно ? я только не понимаю как найти 2xy ? help

kuchin119 kuchin119    3   19.06.2019 23:40    0

Ответы
Юролика Юролика  16.07.2020 01:26
x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)

преобразуем то что дано
x-y=2 \sqrt{3} 
\\x+y=3 \sqrt{2} \\\\(x-y)^2=(2 \sqrt{3})^2 
\\(x+y)^2=(3 \sqrt{2})^2\\\\x^2-2xy+y^2=12\\x^2+2xy+y^2=18\\\\-4xy=12-18\\2xy=3\\\\\\(x+y)^2=(3 \sqrt{2})^2\\\\x^2+3+y^2=18\\x^2+y^2=15

значит
x^4-y^4=15\cdot 2 \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt{2} =90 \sqrt{6}

вроде так
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра