Если в арифметической прогрессии a8=126, a10=146. Найдите сумму пяти первых членов.

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.

Дано, что в арифметической прогрессии a8 = 126 и a10 = 146. Также, нам нужно найти сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1).

1. Наша первая задача - найти разность прогрессии (d).
Используем формулу для нахождения разности прогрессии:
d = a10 - a8
d = 146 - 126
d = 20
Таким образом, разность прогрессии равна 20.

2. Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии, мы можем найти первый член прогрессии (a1).
Используем формулу для нахождения первого члена прогрессии:
a1 = a8 - 7d
a1 = 126 - 7*20
a1 = 126 - 140
a1 = -14
Таким образом, первый член прогрессии равен -14.

3. Теперь у нас есть разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1), мы можем найти сумму пяти первых членов прогрессии.

Сумма пяти первых членов прогрессии может быть найдена с помощью формулы:
Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d),
где Sn - сумма n членов прогрессии.

В нашем случае, нам нужно найти сумму пяти первых членов прогрессии, поэтому n = 5.
Подставляем значения в формулу и решаем:

S5 = 5/2 * (2*(-14) + (5-1)*20)
S5 = 5/2 * (-28 + 4*20)
S5 = 5/2 * (-28 + 80)
S5 = 5/2 * 52
S5 = 5 * 26
S5 = 130

Таким образом, сумма пяти первых членов прогрессии равна 130.

Надеюсь, я смог дать вам понятное пошаговое решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.