если уравнение х + 1/х=8 тогда чему равно х в степени 11 +1/х в степени 11 ">

Возводим в квадрат:

Еще раз возводим в квадрат:

Еще раз в квадрат:

Возводим в куб:

;        ;  

Умножаем

Умножаем:

Объяснение:

После возведения в квадрат получаем

x+1/x=8

x^2+1/x^2=62

Умножим полученное выражение на x+1/x , используя предыдущие соотношения найдем.

x^3+1/x^3=62×8-8=8×61=488

Переход к следующей степени равен значению на предыдущем шаге умноженному на 8 минус значение на шаге перед предыдущим.

4=> 488×8-62=3842

5=>3842×8-488=30248

6=>238142

Если запрограммировать формулу в Еxcel, то получим итоговое значение 7203319208

Можно остановиться на 5 и 6 степени , тогда ответ будет f(5)×f(6)-8=7203319208, что совпадает с найденным значением.